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2026 年中国科学技术大学少年班 / 创新试点班
入围考试 · 物理（站内整理版）

13 道单项选择题（每题 4 分，选错扣 1 分）+ 8 道多项选择题（每题 6 分，漏选得 2 分），含全部答案解析。

来源：学科网（图片版含解析） 站内整理：文字版 · 免费 配图题：以学科网原版为准
说明：本页依据学科网公开页面（zxxk.com/soft/58121484 ↗，¥2 原价下载图片版）正文整理，站内免费提供文字版。题中依赖图形的题目均标注「配图见原版」，关键数值与结论按原卷整理；若与原卷印刷件有出入，以学科网图片版为准。
单选 1运动学 · 有效数字

测得一只乌龟的爬行速度为 2 m/min，爬行时间为 12.4 min。它爬行的距离应记为（  ）。

A. 24.8 mB. 25 mC. 0.25×10² mD. 2×10¹ m
【答案】D
解析
s = vt = 2 m/min × 12.4 min = 24.8 m。乘除运算结果的有效数字位数与参与运算物理量中位数最少的保持一致：速度 2 m/min 只有 1 位有效数字，故结果保留 1 位有效数字，24.8 修约为 20 m，科学计数法记为 2×10¹ m，选 D。
单选 2流体 · 伯努利原理

大型飞机起飞时，机翼上表面有时会产生白雾。产生该现象的原因是（  ）。

A. 机翼与空气摩擦发热使水分蒸发，而后凝结成水蒸气B. 飞机起飞时要往机翼上喷雾以保证安全降温C. 机翼上表面压强小，导致水蒸气更易凝结D. 机翼上表面压强大，导致水蒸气更易凝结
【答案】C
解析
机翼上表面凸起，空气流速大、压强小（伯努利原理）。局部低压使空气绝热膨胀、温度骤降，降至露点以下时水蒸气液化凝结成小水滴，形成白雾。
单选 3万有引力 · 暗物质

考虑半径为 r = 20 kpc 的球体区域，边缘星体绕中心做匀速圆周运动的线速度 v = 220 km/s。已知球体内部可见物质总质量 Mvis = 6.0×10¹⁰ M☉，设球体总质量为 Mtot，求暗物质质量与总质量的比值 η 约为（  ）。（G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²，1 kpc = 3.09×10¹⁹ m，M☉ = 2.0×10³⁰ kg）

A. 0.55B. 0.65C. 0.75D. 0.85
【答案】C
解析
由万有引力提供向心力：GMtotm/r² = mv²/r → Mtot = v²r/G。代入 v = 2.2×10⁵ m/s、r = 20×3.09×10¹⁹ = 6.18×10²⁰ m，得 Mtot ≈ 4.4×10⁴¹ kg；可见物质 Mvis = 6.0×10¹⁰×2.0×10³⁰ = 1.2×10⁴¹ kg。η = 1 − Mvis/Mtot ≈ 1 − 0.268 ≈ 0.732，最接近 0.75。
单选 4动量守恒 · 矢量合成

两个质量均为 30 kg 的小孩在光滑冰面上均以 4 m/s 的速率滑行，相撞后抱在一起。随后，一名质量 80 kg、速度 2.4 m/s 的大人与他们相撞，碰撞后三人完全静止。则最初两个小孩的速度方向夹角为（  ）。

A. 2arccos 0.8B. 2arccos 0.6C. arccos 0.8D. arccos 0.6
【答案】A
解析
系统最终静止，两小孩碰撞后的总动量必须与大人动量等大反向。大人动量 P = 80×2.4 = 192 kg·m/s；两小孩各自动量 p₀ = 30×4 = 120 kg·m/s，设初速度夹角 θ，合成动量 P′ = 2p₀·cos(θ/2) = 240cos(θ/2)。由 240cos(θ/2) = 192 得 cos(θ/2) = 0.8，θ = 2arccos 0.8。
单选 5电流磁场 · 叠加

如图所示为一个立方形框架，两条边上分别通有电流 I 和 2I。已知顶点 c 处的磁感应强度大小为 B₀，则顶点 a 处的磁感应强度大小为（  ）。（配图见学科网原版）

A. (5/4) B₀B. (3/2) B₀C. 3B₀D. (9/5) B₀
【答案】A
解析
按长直导线近似：先算 c 点（0,L,0）——电流 I（沿 z 轴）与电流 2I（沿 y 轴，位于 z=L 处）在 c 点产生的磁场同向叠加，得 B₀ = B₁c + B₂c。再算顶点 a（L,0,0）：电流 I 在 a 点磁场大小 B₁a；电流 2I 到 a 点垂直距离 √2L，大小 B₂a = 2Iμ₀/(2π·√2L)。矢量叠加后 |Bₐ| = (5/4)B₀。
单选 6热学 · 理想气体过程

n mol 理想气体经缓慢过程从状态 P 沿抛物线到达状态 Q，其 V–T 图如图所示。已知当 V = V₀ 时温度达最大值 Tmax = 9p₀V₀/(4nR)（p₀、V₀ 为状态 P 的压强和体积，R 为普适气体常量）。若状态 P 和 Q 的温度均等于 p₀V₀/(nR)，则该过程的 p–V 图为（  ）。（配图见学科网原版）

A/B/C/D 为四张 p–V 图，选正确的一张
【答案】D
解析
由 pPV₀ = nRT = p₀V₀ 得状态 P 压强 pP = 2p₀，排除 A、C。设 T(V) = a(V − V₀)² + Tmax，代入 P 点坐标得 a = −p₀/(nRV₀)；展开后由 p = nRT/V 得 p(V) = −(p₀/V₀)V + 3p₀，即 p–V 图为斜向下的直线段，从 (V₀, 2p₀) 到 (2V₀, p₀)，与选项 D 吻合。
单选 7机械波 · 驻波

一根线密度为 λ 的弹性绳上有一列自左向右传播的横波，频率 f、振幅 A、波速 v。绳的右端固定，该固定点受到的横向作用力随时间的变化关系式可能是（  ）。

A. 8πfAvλ·sin(2πft)B. 4πfAvλ·sin(2πft)C. 2πfAvλ·sin(2πft)D. πfAvλ·sin(2πft)
【答案】B
解析
入射波与反射波在固定端形成驻波 y(x,t) = 2A·sin(kx)·cos(ωt)。固定点受到的横向力为张力的横向分量：F = T·(∂y/∂x)，代入 k = 2π/λ、T = λv²、v = fλ，力的振幅 Fmax = λv²·2A·k = 4πfAvλ。
单选 8火箭 · 比冲

已知某种火箭推进剂单位质量燃烧释放的化学能为 40 kJ/g，发动机能量转化分两部分，转化效率分别为 50% 和 40%。已知比冲量纲为 m/s，求该发动机的比冲最接近（  ）。

A. 2000 m/sB. 3000 m/sC. 4000 m/sD. 5000 m/s
【答案】C
解析
推进剂单位质量释放能量 E = 40 kJ/g = 4×10⁷ J/kg；总转化效率 η = 50%×40% = 0.2，单位质量转化为喷口尾气动能的能量 E′ = ηE = 8×10⁶ J/kg。由 E′ = ½v² 得有效排气速度（比冲）vₑ = √(2E′) = √(1.6×10⁷) = 4000 m/s。
单选 9光学 · 探测与衰减

某红光激光器发出的激光在空气中传播 1 km 后因大气散射光强降为一半。现有一额定功率 P = 15 mW 的该型号激光器，被位于 1 km 外的平面镜反射，反射率 90%。若在激光器原处探测反射光，最适合的探测器是（  ）。

A. 硅探测器（200–1100 nm），额定功率 20 mWB. 硅探测器（200–1100 nm），额定功率 5 mWC. 锗探测器（900–1700 nm），额定功率 5 mWD. 锗探测器（900–1700 nm），额定功率 20 mW
【答案】B
解析
激光往返共经历两次 1 km 衰减与一次反射：Pret = 15×0.5×0.9×0.5 = 3.375 mW。红光属可见光（约 620–750 nm），锗探测器工作在红外波段无法探测，必须用硅探测器；回波 3.375 mW，选量程贴近的 5 mW 信噪比最佳。
单选 10光学 · 色散与脉冲

一束白光脉冲经过四个正三角形棱镜组合（色散补偿棱镜组）后射出，发现光束直径不变、透射率 100%。下列关于出射光性质的描述，正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. 光束发生分光，且颜色排列顺序与入射时不同B. 光束发生分光，颜色排列顺序不变C. 由于色散效应，出射光仍是白光，且脉冲持续时间变长D. 由于色散效应，出射光仍是白光，且脉冲持续时间变短
【答案】C
解析
前两块棱镜使白光色散，后两块与之完全对称、产生逆向偏折，各波长出射时重新汇聚完全重叠，空间上仍是白光（A、B 错）。但不同波长在玻璃中速度不同（v = c/n，n 越大越慢），穿过系统的实际路径长度也不同，原本同时入射的各色光出射时产生时间差，脉冲持续时间被拉长（C 对、D 错）。
单选 11核物理 · 放射性平衡

大气中 ³⁹Ar 放射性同位素的产生速率恒为 0.02 L⁻¹·s⁻¹，半衰期 268 年。假设产生与衰变已达长期平衡，目前地球上每升大气中含有的 ³⁹Ar 原子数约为（  ）。

A. 5.36×10⁷B. 1.69×10⁸C. 5.36×10¹⁰D. 2.44×10⁸
【答案】D
解析
长期平衡时衰变速率等于产生速率：λN = R，λ = 0.693/T₁/₂。N = R/λ = R·T₁/₂/0.693 = 0.02 × (268×3.15×10⁷)/0.693 ≈ 2.44×10⁸ 个。
单选 12电磁 · 带电粒子在磁场中运动

两个同心圆环，半径 R 与 2R 之间存在垂直纸面向内的匀强磁场 B。距圆心 O 距离 λR（0 ≤ λ ≤ 1）处有粒子源 P，向纸面内各方向发射速率恒为 v 的带正电粒子（比荷 q/m）。下列说法正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. 若 λ = 0，不能飞出磁场的粒子最大速率为 3qBR/(5m)B. 若 λ = 0，不能飞出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间为 90π/(qB)·…（见原卷）C. 若 λ = 1，当 v = 3qBR/(4m) 时所有粒子都能飞出磁场D. 若 λ = 1/2，不能飞出磁场的粒子最大速率为 qBR/m·…（见原卷）
【答案】B、D（原卷为单选题，但 B、D 均正确）
解析
λ = 0 时粒子沿半径从 r = R 处垂直入射，轨道半径 r₀ = mv/(qB)。由几何关系 √(R² + r₀²) + r₀ = 2R 得临界 r₀ = 3R/4，对应 v = 3qBR/(4m)，故 A 错；刚不飞出时总圆心角 θ ≈ 180° + 2arctan(3/4)，最长运动时间对应 B 正确。λ = 1 时若 v = 3qBR/(4m)，沿内边界切线入射的粒子可飞到 2.5R 而飞出，但调整角度可使轨道完全限于 2R 内，"所有粒子都能飞出"不成立，C 错。λ = 1/2 时由几何极值推导，不能飞出的最大轨道半径对应最大速率，D 正确。
单选 13电路 · 理想变压器

理想变压器原线圈接交流电源，副线圈电路中 R₁ 为滑动变阻器（最大阻值 R），R₂ 为定值电阻（阻值 R）。当滑动变阻器滑片从上向下移动时，下列说法正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. 电压表示数减小B. 电流表示数增大C. R₂ 功率减小D. 原线圈功率先减小后增大
【答案】C
解析
副线圈输出电压 U₂ 由变压比固定，电压表示数不变（A 错）。滑变下半部分 xR 与 R₂ 并联、再与上半部分 (1−x)R 串联，等效电阻 Req 随 x 减小单调递增，干路电流减小（B 错），R₂ 两端分压持续下降、功率减小（C 对）；总输出功率 P = U₂²/Req 单调递减，原线圈功率也单调递减（D 错）。
多选 14功率 · 风力发电

某风力发电机发电功率 P ∝ v³，额定功率 8 kW、额定风速 12 m/s。该地区一年中 1/3 时间风速 6 m/s、2/3 时间风速 9 m/s，发电机一年工作 8760 小时，每发 100 度电减排 CO₂ 50 kg。下列说法正确的是（  ）。

A. 一年的实际发电量为 17010 度B. 若全年按额定功率计算，总发电量 70080 度C. 风速 6 m/s 和 9 m/s 时的发电功率分别为额定的 1/4 和 27/64D. 该发电机一年的 CO₂ 减排量为 11315 kg
【答案】B、D
解析
P₆ = (6/12)³·P额 = P额/8 = 1 kW；P₉ = (9/12)³·P额 = 27/64×8 = 3.375 kW（C 中 1/4 错误）。年实际发电量 E = 8760×(1/3×1 + 2/3×3.375) ≈ 22630 度（A 错、B 对：8×8760 = 70080 度）。减排量 = 22630×0.5 = 11315 kg（D 对）。
多选 15力学 · 质点与转动模型

某人钓到一条质量 8.5 kg、身长 0.5 m 的鱼，鱼钩挂在鱼嘴处，重心在身体中点。人从空中静止竖直向上拉动细线，当鱼嘴被拉起 11 cm 时鱼的速度达到 2.8 m/s。下列说法正确的是（  ）。

A. 若将鱼视为质点，拉力所做的功全部转化为鱼的动能B. 若视为质点且匀加速，拉力的平均大小约 388 NC. 考虑到鱼被拉起时发生转动，人实际做功大于质点模型做功D. 考虑到鱼的摆动和转动，鱼相对于鱼钩的角动量不守恒
【答案】B、C、D
解析
A 错：无论何种模型，拉力做功都转化为动能与重力势能。B 对：a = v²/(2s) = 2.8²/(2×0.11) ≈ 35.6 m/s²，由 F − mg = ma 得 F ≈ 8.5×(10 + 35.6) ≈ 388 N。C 对：实际拉起时鱼绕质心转动获得转动动能，达同等质心速度需做更多功。D 对：重力不通过鱼钩、存在非零力矩，相对悬点角动量不守恒。
多选 16热学 · 冰层生长

寒冷冬季湖面开始结冰，冰层厚度为 h，熔化热（凝固热）为 L。冰面以上空气恒为 −20 ℃，冰水交界处水温近似恒为 0 ℃，热流密度 q = −k·ΔT（k 为导热系数）。假设湖水凝固放热全部通过冰层向上传导，关于冰层厚度随时间的变化，正确的是（  ）。

A. 随 h 增大，冰层增厚速率 dh/dt 逐渐减小B. 增厚速率 dh/dt 与凝固热 L 成正比C. 冰层从 10 cm 增到 20 cm 所需时间是 0 到 10 cm 的 3 倍D. 冰层厚度 h 随时间 t 呈指数增长
【答案】A、C
解析
相变热传导方程 ρL·dh/dt = k·ΔT/h，整理得 dh/dt = k·ΔT/(ρLh)，即速率与 h 成反比（随 h 增大而减小，A 对）、与 L 成反比（B 错）。积分得 h² ∝ t；0→10 cm 用时 t₁ ∝ 100，10→20 cm 用时 t₂ ∝ 20² − 10² = 300，t₂ = 3t₁（C 对、D 错）。
多选 17实验 · 不确定度分析

用自由落体测量重力加速度 g，通过记录下落时间 t 与下落高度 h 计算。下列四种情况下，能使 g 的相对不确定度最小的是（  ）。

A. δt 很小，δh/h = 5%B. δt/t = 5%，δh 很小C. δt/t = 5%，δh/h = 5%D. δt/t = 2%，δh/h = 3%
【答案】A、D
解析
由 h = ½gt² 得 g = 2h/t²，合成相对不确定度 δg/g = √((δh/h)² + (2δt/t)²)。A：√(25+0) = 5%；B：√(0+100) = 10%；C：√(25+100) ≈ 11.2%；D：√(9+16) = 5%。A、D 最小。
多选 18光学 · 衍射与艾里斑

由于衍射效应，光束透过圆形透镜聚焦时不会严格汇聚于一点，而是形成有一定大小的亮斑。该亮斑的大小与下列哪些物理量有关（  ）。

A. 透镜的焦距B. 光的偏振状态C. 光的波长D. 透镜的通光孔径
【答案】A、C、D
解析
艾里斑角半径 θ = 1.22λ/D，焦平面几何半径 r ≈ 1.22λf/D，与波长 λ、焦距 f、通光孔径 D 相关，与偏振态无关。
多选 19静电 · 电场线与检验电荷

空间中存在两个点电荷 q₁、q₂，电场线分布如图。已知一检验电荷仅在电场力作用下可沿某条电场线从 a 点运动到 b 点。下列说法正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. q₁ 为正电荷、q₂ 为负电荷，且 |q₁| > |q₂|B. a 点场强大于 b 点场强C. 检验电荷在 a 处加速度小于在 b 处加速度D. 检验电荷带正电
【答案】A、C
解析
电场线由 q₁ 发出终止于 q₂，故 q₁ 带正电、q₂ 带负电；q₁ 处电场线更密，|q₁| > |q₂|（A 对）。a 点位于电场线较疏处、b 点较密，故 Eₐ < E_b（B 错），由牛顿第二定律 aₐ < a_b（C 对）。检验电荷从 a 到 b 位移大致向左上，与电场方向（左→右）相反，说明受力与电场方向相反、带负电（D 错）。
多选 20电路 · 平行板电容器

平行板电容器极板固定，下方极板在外力 F 作用下向上移动（板间距减小）。上方极板连接电阻（两端标 a、b）及直流电源构成闭合回路。关于此物理过程，正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. 电容器的电容 C 增大B. 电容器放电C. 回路中存在从 a 到 b 的电流D. 回路中存在从 b 到 a 的电流
【答案】A、D
解析
板间距 d 减小，由 C = εS/(4πkd) 得电容 C 增大（A 对）。电容器与电源相连，稳定时极板电压 U 不变，Q = CU 增大，电容器处于充电状态（B 错）。充电电流从电源正极流出：正极在上方，电流经 b 点、电阻 R、a 点流向电容器上极板，回路中存在从 b 到 a 的电流（D 对、C 错）。
多选 21相对论 · 速度变换

一列全透明的列车以相对论速度 u 沿平直轨道向东匀速运动。地面系中向列车发射一颗"子弹"（实物粒子），速度大小为 v，方向与正北方向夹角为 θ。在列车系中观察，子弹运动方向恰好垂直于车厢两侧壁。考虑相对论效应，正确的是（  ）。（配图见学科网原版）

A. 地面系中子弹必须有东西方向速率，大小为 uB. 子弹动量在地面系与列车系中的大小不相等C. 地面系中子弹穿过列车两侧的时间取决于列车宽度和 v 的大小D. 列车系中子弹的速度大小为 v/γ（表述见原卷）
【答案】A、B、C
解析
设东向为 x 轴、正北为 y 轴。列车系中子弹只有 y 向速度、横向相对速度 u′ₓ = 0，由洛伦兹速度变换 u′ₓ = (uₓ − u)/(1 − uuₓ/c²) = 0 得地面系中 uₓ = u（A 对）。两惯性系中子弹速度大小不同、洛伦兹因子不同，相对论动量 p = γm₀v 大小不等（B 对）。运动方向（x 向）长度收缩、垂直方向（正北）宽度不收缩，穿越跨度即列车固有宽度 W，穿越时间 t = W/v_y，取决于宽度与地面系速度参数（C 对）。D 公式分母存在错误（正确横向变换分母为 1 − uv/c² 形式），不选。